[대청중 수학학원] 중1 작도와 합동, 숨어 있는 두 삼각형을 찾는 법 | 그리핀수학

홈페이지용 요약 글

대청중 1학년 학생이 작도와 합동 심화 문제를 풀 때는 합동조건을 외우는 것보다 결론에 필요한 두 삼각형을 먼저 찾는 힘이 중요합니다. 그림이 복잡해지면 눈에 잘 보이는 삼각형부터 비교하기 쉽지만, 결론에 등장하는 선분이나 각을 포함한 삼각형을 출발점으로 삼아야 풀이 방향을 빠르게 정할 수 있습니다. 조건은 읽는 순서대로 그림에 표시하고, 두 삼각형의 대응점을 정확히 맞춘 뒤 부족한 조건을 역으로 찾아야 합니다. 합동에 필요한 세 조건 가운데 하나는 문제에 직접 제시되고, 하나는 공통인 변이나 각에서 확인되며, 나머지는 주어진 길이 관계를 이용해 새롭게 만들어지는 경우가 많습니다. 삼각형 ABC에서 AB=AC이고, 선분 AB 위의 점 D와 선분 AC 위의 점 E에 대해 BD=CE라면 AD=AB-BD, AE=AC-CE로 나타낼 수 있습니다. 전체 길이 AB와 AC가 같고 각각 빼는 길이 BD와 CE도 같으므로 AD=AE가 됩니다. 이처럼 전체에서 같은 길이를 빼면 남은 길이도 같다는 관계가 합동의 핵심 조건이 됩니다. BE와 CD가 같음을 보이려면 BE를 포함한 삼각형 ABE와 CD를 포함한 삼각형 ACD를 비교합니다. AB=AC, AE=AD이고 두 변 사이의 끼인각도 꼭짓점 A의 같은 각이므로 두 삼각형은 SAS 합동이 됩니다. 따라서 대응변인 BE와 CD의 길이가 같다는 결론을 논리적으로 설명할 수 있습니다. 대청중 수학 내신을 준비할 때는 정답 여부뿐 아니라 첫 합동 후보를 찾는 데 걸린 시간, 대응 순서, 사용하지 못한 조건과 서술 근거까지 살펴야 합니다. 2026년 중학교 1학년에는 2022 개정 교육과정이 적용되지만 교과서와 학교 진도에 따라 학습 시점이 달라질 수 있으므로 실제 시험 범위는 학교 공지를 확인해야 합니다. 아래 버튼을 통해 그리핀수학 블로그에서 전체 내용을 확인하실 수 있습니다.